Studio del moto uniformemente accelerato con un robot
Simulazione del moto uniformemente accelerato (esperienza svolta nelle classi seconde e terze del liceo cattaneo Mattei di Monselice e nella classe quarte del Liceo delle Scienze Umane)
La robotica educativa può diventare un efficace strumento didattico se essa diventa curricolare. Da docente di Fisica al Liceo Scientifico Cattaneo Mattei di Monselice ho deciso di accettare la sfida di utilizzare i robot (in questo caso Lego Ev3, ma non disdegno la robotica fatta con Raspberry, Microbit o Arduino) nella mia didattica quotidiana, ed utilizzare i sensori dei robot per condurre esperienze di Fisica.
La programmazione a blocchi con il software Lego Education (sottolineo gratuito) non mi porta via molto tempo, se non quelle 2 o 3 ore necessarie per introdurre all’inizio i blocchi attuatori (i motori), i sensori, le variabili e la scrittura su file (bastano solo poche ore perché i ragazzi poi da casa imparano l’uso dei singoli blocchi da soli) e qualche utilizzo di ciclo condizionato.
Perché simulare un moto uniformemente accelerato con un robot invece di farlo scorrere (in folle e senza motori) su un piano inclinato?
Perché la realizzazione di un algoritmo di un moto uniformemente accelerato apre una serie di spunti fisici e matematici.
Partiamo dal fatto che per realizzare un moto uniformemente accelerato utilizziamo la seconda parte della legge oraria: ovvero la velocità varia , a meno del fattore accelerazione, in maniera direttamente proporzionale al tempo trascorso.
In sostanza dire che l’accelerazione è di 2 metri al secondo quadro, con partenza da fermo significa che ogni secondo la mia velocità cambia di 2 metri al secondo.
Se introducessi allora la variabile tempo e la facessi variare di 1 e la velocità cambia di un fattore due, troverei subito che il moto è la somma di moti rettilinei uniformi.
Ovvero (utilizzo Geogebra) otterrei un grafico velocità (y) tempo (x) del tipo
Un grafico di questo tipo si può ottenere facendo leggere al robot la distanza (tramite un sensore ad ultrasuoni) da un muro, durante il suo movimento.
Davvero ci aspettiamo che venga fuori un grafico del genere?
Il mio prof di Fisica diceva sempre che la fisica non ama i salti repentini (i grafici in verticali, mi ricordano Padre Pio ed il suo dono dell’ubiquità), per cui se tralasciamo la delta di Dirac e i meandri della meccanica quantistica, possiamo immaginare che il robot proceda a scatti, con tratti di moti rettilinei uniformi, ma che il passaggio da una velocità ad un’altra, avvenga in maniera dolce, “smooth” seppur in tempi piccoli (quanto?).
Il moto uniformemente accelerato possiamo vederlo , dal punto di vista della programmazione del robot, come “somma di tanti moti rettilinei uniformi, con velocità che cambiano linearmente nel tempo”, il moto tenderà ad un moto uniformemente accelerato e quindi ad un grafico velocità tempo che è una retta, quanto più gli intervalli di tempo del moto tenderanno a zero! (insomma abbiamo anche parlato di infinitesimi, non male no?)
Procediamo alla programmazione.
Per questo mi sevo di un programma preparato dai miei studenti (non complesso da fare)
Eccolo.
Poniamo il nostro robot ad una opportuna distanza da una parete (attenzione dopo i 2 metri, il rumore , noise, del sensore ad ultrasuoni genera una incertezza di oltre il 10% sulle misure) e lasciamolo andare contro il muro senza farlo fermare.
Che tipo di grafico ci aspettiamo?
E’ una domanda che mi piace porre sempre ai miei studenti, che invece tenderebbero subito a vedere i dati sperimentali.
Se il robot , prima di partire ha avuto una attesa, il grafico velocità tempo sarà una retta parallalela all’asse x, cosa analoga dopo che è andato contro il muro. Durante tutto il moto, invece, il grafico somiglierebbe ad una parabola con concavità verso il basso, in quanto lo zero del sistema di riferimento è stato fissato , dal nostro algoritmo, sul muro e non sul robot .
Se riscaliamo le distanze, misurate rispetto allo zero, inizio del moto, otteniamo il seguente grafico , riproducibile su un qualsiasi foglio di calcolo:
Dal grafico possiamo ricavare anche la migliore curva quadratica (parabola) che approssima i nostri dati e quindi ricavare l’accelerazione sperimentale e confrontarla con quella teorica impostata manualmente (ATTENZIONE : il software parla di potenza delle ruote mentre si dovrebbe parlare di velocità , inoltre consiglio sempre di far creare agli studenti una scala di conversione tra la velocità impostata dal software , da 1 a 100 , e la velocità lineare in metri al secondo)
Alla prossima con altre esperienza di Fisica e Robotica
alfonsodambrosio@yahoo.it
La vera sfida non è introdurre la robotica a Scuola, la vera sfida è renderla curricolare e capire che tale sfida può essere subito vinta!!!!